如圖,在水平地面上有兩物塊*和乙,它們的質量分別為2m、m,*與地面間無摩擦,乙與地面間動摩擦因數為μ.現讓*...
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問題詳情:
如圖,在水平地面上有兩物塊*和乙,它們的質量分別為2m、m,*與地面間無摩擦,乙與地面間動摩擦因數為μ.現讓*物體以速度v0向着靜止的乙運動併發生正碰,試求:
(i)*與乙第一次碰撞過程中系統的最小動能;
(ii)若*在乙剛停下來時恰好與乙發生第二次碰撞,則在第一次碰撞中系統損失了多少機械能?
【回答】
動量守恆定律;功能關係;機械能守恆定律.
【分析】碰撞過程中系統動能最小時,為兩物體速度相等時;在乙剛停下時*追上乙碰撞,因此兩物體在這段時間平均速度相等,根據動量守恆求得第一次碰撞後兩球各自的速度,根據能量的轉化與守恆求解系統損失了多少機械能.
【解答】解:(i)碰撞過程中系統動能最小時,為兩物體速度相等時,
設此時兩物體速度為v,由系統動量守恆有:2mv0=3mv,得:v=v0,
此時系統動能:Ek=3mv2=mv02;
(ii)設第一次碰撞剛結束時*、乙的速度分別為v1、v2,之後*做勻速直線運動,
乙以v2初速度做勻減速直線運動,在乙剛停下時*追上乙碰撞,因此兩物體在這段時間平均速度相等,有:v1=,
而第一次碰撞中系統動量守恆有:2mv0=2mv1+mv2,
由以上兩式可得:v1=,v2=v0,
所以第一次碰撞中的機械能損失為:
E=2mv02﹣2mv12﹣mv22=mv02
答:(i)*與乙第一次碰撞過程中系統的最小動能為mv02;失的機械能
知識點:動量守恆定律單元測試
題型:計算題