如圖,質量為M、長為L、高為h的矩形木塊A置於水平地面上,木塊與地面間動摩擦因數為μ;木塊上表面光滑,其左端放...
問題詳情:
如圖,質量為M、長為L、高為h的矩形木塊A置於水平地面上,木塊與地面間動摩擦因數為μ;木塊上表面光滑,其左端放置一個質量為m的小球B,m=M.某時刻木塊和小球同時獲得向右的速度v0後開始運動,不計空氣阻力,經過一段時間後小球落地.求小球落地時距木塊右端的水平距離.
【回答】
考點:平拋運動.
專題:平拋運動專題.
分析:若木塊在小球滑落前已停止運動,小球離開木塊後做平拋運動,結合平拋運動的規律求出小球落地時距離木塊左端的水平距離.
木塊在小球滑落時還在運動,分為兩種情況,小球落地時木塊已經停止運動;小球落地時木塊還未停止運動,結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解.
解答: 解:小球未掉落時木塊的加速度大小為a1,根據牛頓第二定律得:.
(1)如木塊在小球滑落前已停止運動,設木塊運動的總時間為t0,有:
,
此時,
小球離開木塊後做平拋運動的時間,
小球落地時距木塊的左端的水平距離x=.
(2)當L時,木塊在小球滑落時還在運動,此時木塊運動的時間為t,速度為v,
,
解得:t=.
v=.
小球掉落後木塊繼續運動時的加速度大小為a2,有:
,
設木塊繼續運動的時間為t2,
,
討論:①如小球落地時木塊已經停止運動.即:
,
小球落地時距木塊左端的水平距離為:x=.
討論:②如小球落地時木塊還未停止運動,小球落地時距木塊左端的水平距離為:
x==.
答:木塊在小球滑落前已停止運動,小球落地時距木塊的左端的水平距離為;
木塊在小球滑落時還在運動,如小球落地時木塊已經停止運動,則小球落地時距木塊左端的水平距離為.
如小球落地時木塊還未停止運動,小球落地時距木塊左端的水平距離為.
點評:本題考查了牛頓第二定律和平拋運動的綜合運用,該題的難點在於需要分情況討論:(1)木塊在小球滑落前已停止運動;(2)木塊在小球滑落時還在運動.
知識點:拋體運動的規律
題型:計算題