平直公路上有*、乙兩輛汽車,*以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛,乙在*的前方200m處以5m/s的速度做...
來源:國語幫 3.02W
問題詳情:
平直公路上有*、乙兩輛汽車,*以0.5m/s2的加速度由靜止開始行駛,乙在*的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運動.問:
(1)*何時追上乙?*追上乙時的速度為多大?此時*離出發點多遠?
(2)在追趕過程中,*、乙之間何時有最大距離?這個距離為多大?
【回答】
解:(1)當*追上乙時,它們的位移之差是x0=200m,
x*=x0+x乙,
設*經時間t追上乙,則有x*=a*t2,x乙=v乙t.
根據追及條件,有a*t2=v乙t+200,
解得t=40 s或t=﹣20 s(捨去).
這時*的速度v*=a*t=0.5×40 m/s=20 m/s,
*離出發點的位移 x*=a*t2=×0.5×402 m=400 m.
(2)在追趕過程中,當*的速度小於乙的速度時,*、乙之間的距離仍在增大,但當*的速度大於乙的速度時,*、乙之間的距離便減小.當二者速度相等時,*、乙之間的距離達到最大值.
由a*t=v乙,
得t=10 s,
即*在10 s末離乙的距離最大.
xmax=x0+v乙t﹣a*t2=(200+5×10﹣×0.5×102) m=225 m.
答:(1)*40s時追上乙,*追上乙時的速度為20 m/s,此時*離出發點400 m.
(2)在追趕過程中,*、乙之間10 s時有最大距離,這個距離為225 m.
知識點:(補充)勻變速直線運動規律的應用
題型:計算題