直線公路上有一列汽車車隊以10m/s的速度正在勻速向前行駛，相鄰車間距為25m，後面有一輛摩托車以20m/s的...

問題詳情：

直線公路上有一列汽車車隊以10m/s的速度正在勻速向前行駛，相鄰車間距為25 m，後面有一輛摩托車以20m/s的速度同向行駛，當它距離車隊最後一輛車25m時開始剎車，以0.5m/s2的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數足夠多，摩托車和汽車本身長度忽略不計，求：

⑴摩托車從開始減速到停下前進的距離和所用時間。

⑵摩托車從趕上最後一輛車到離開最後一輛車，共經歷多長時間?

⑶摩托車最多趕上幾輛汽車？最多與車隊中汽車相遇幾次?

【回答】

⑴由V=at，t=V/a=40s--------2分  X=Vt/2=400m------2分

     ⑵當摩托車減速到與車隊速度相等時前進距離為

        X1==300m，用時t==20s

        車隊前進距離X2=Vt=200m，相對位移L=X1-X2=100m

      此後摩托車還能運動40-20=20s

        顯然當車隊反超摩托車時所用時間要少於20s

        由於接下來的相對位移為100-25=75m

        設所用時間為t，

           有Vt，-（Vt，-at，2/2）=75，  t，=10s

        摩托車趕上最後一輛車所用時間為T，有VMT-aT2/2-VQT=25

          解得T=（）s

           總共經歷時間為20+10-（20-10）=20s--------6分

         ⑶  趕上車輛數n=100/25=4 與車相遇7次------2分

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題