(2019·南昌模擬)如圖*所示，兩條阻值不計的足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L=0.5m，N、...
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問題詳情：
(2019·南昌模擬)如圖*所示，兩條阻值不計的足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L=0.5 m，N、Q兩端連接阻值R=2.0 Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直於導軌所在平面向上，導軌平面與水平面的夾角θ=30°。一質量m=0.40 kg、阻值r=1.0 Ω的金屬棒垂直於導軌放置並用絕緣細線跨過光滑的定滑輪與質量M=0.80 kg的重物相連，細線與金屬導軌平行。金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關係如圖乙所示，已知在0～0.3 s內通過金屬棒的電荷量是0.3～0.6 s內通過金屬棒的電荷量的
，g取10 m/s2，求：
(1)0～0.3 s內金屬棒通過的位移。
(2)0～0.6 s內金屬棒產生的熱量。
【回答】
(1)0.3 m (2)1.05 J
【解析】(1)在0.3～0.6 s內通過金屬棒的電荷量是q1=I1t1=
在0～0.3 s內通過金屬棒的電荷量
q2=
=
=
由題意知
=
解得x2=0.3 m。
(2)金屬棒在0～0.6 s內通過的總位移為
x=x1+x2=vt1+x2=0.75 m
根據能量守恆定律得
Mgx-mgxsinθ=
(M+m)v2+Q
解得Q=3.15 J
由於金屬棒與電阻R串聯，電流相等，根據焦耳定律Q=I2Rt知，它們產生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在0～0.6 s內產生的熱量
Qr=
Q=1.05 J。
知識點：電磁感應單元測試
題型：計算題
