雙曲線C的左右焦點分別為F1，F2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點，設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△...
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問題詳情：
雙曲線C的左右焦點分別為F1，F2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點，設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（ ）
A． |
| B． | 1 | C． | 1 | D． | 2 |
【回答】
解答：
解：拋物線的焦點座標（1，0），所以雙曲線中，c=1，
因為雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，
由拋物線的定義可知，拋物線的準線方程過雙曲線的左焦點，所以
，
c2=a2+b2=1，解得a=
，雙曲線的離心率e=
=
=1+
．
故選B．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
