已知a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的(    )A．充分不必要條件  B．必要不充分條...

問題詳情：

已知a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的(     )

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】根據充分必要條件的定義分別判斷其充分*和必要*即可．

【解答】解：由a2+b2≥2ab得：（a﹣b）2≥0，∀a，b是R恆成立，推不出a＞0，b＞0，

不是必要條件，

由“a＞0，b＞0”能推出“a2+b2≥2ab，是充分條件，

故“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的充分不必要條件，

故選：A．

【點評】本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題