當x＞0，y＞0時，“x+y≤2”是“xy≤1”的（ ） A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件...
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問題詳情：
當x＞0，y＞0時，“x+y≤2”是“xy≤1”的（ ）
A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件
C． 充要條件 D． 既不充分又不必要條件
【回答】
A
考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
專題： 簡易邏輯．
分析： 根據充分必要條件的定義，分別*其充分*和必要*，從而得到*．
解答： 解：x＞0，y＞0時，
由x+y≤2，得（x+y）2≤4，
∴x2+2xy+y2≤4，
又x2+y2≥2xy，
∴4xy≤4，
∴xy≤1，是充分條件；
令x=4，y=，滿足xy≤1，不滿足x+y≤2，不是必要條件，
故選：A．
點評： 本題考查了充分必要條件，考查了不等式的*質，是一道基礎題．
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
