如圖6-1所示，A、B兩物體的質量分別是m1和m2，其接觸面光滑，與水平面的夾角為θ，若A、B與水平地面的動摩...

問題詳情：

如圖6-1所示，A、B兩物體的質量分別是m1和m2，其接觸面光滑，與水平面的夾角為θ，若A、B與水平地面的動摩擦係數都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速運動，求：（1）A、B間的相互作用力 （2）為維持A、B間不發生相對滑動，力F的取值範圍。

【回答】

 分析與解：A在F的作用下，有沿A、B間斜面向上運動的趨勢，據題意，為維持A、B間不發生相對滑動時，A處剛脱離水平面，即A不受到水平面的支持力，此時A與水平面間的摩擦力為零。

 本題在求A、B間相互作用力N和B受到的摩擦力f2時，運用隔離法；而求A、B組成的系統的加速度時，運用整體法。

（1）對A受力分析如圖6-2（a）所示，據題意有：N1=0，f1=0

因此有：Ncosθ=m1g [1] ,　 F-Nsinθ=m1a [2]

由[1]式得A、B間相互作用力為：N=m1g/cosθ

（2）對B受力分析如圖6-2（b）所示，則：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4]

將[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g

取A、B組成的系統，有：F-f2=(m1+ m2)a [5]

由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2

故A、B不發生相對滑動時F的取值範圍為：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2

想一想：當A、B與水平地面間光滑時，且又m1=m2=m時，則F的取值範圍是多少？（0＜F≤2mgtgθ。

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題