若曲線y=f(x)=x3在點(a,a3)(a≠0)處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為,求a的值.
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問題詳情:
若曲線y=f(x)=x3在點(a,a3)(a≠0)處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為,求a的值.
【回答】
[解] ∵f′(a)==3a2,∴曲線在(a,a3)處的切線方程為y-a3=3a2(x-a),切線與x軸的交點為
∴三角形的面積為·|a3|=,得a=±1.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
若曲線y=f(x)=x3在點(a,a3)(a≠0)處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為,求a的值.
【回答】
[解] ∵f′(a)==3a2,∴曲線在(a,a3)處的切線方程為y-a3=3a2(x-a),切線與x軸的交點為
∴三角形的面積為·|a3|=,得a=±1.
知識點:導數及其應用
題型:解答題