設的內角所對的邊分別為，且.成等差數列，則
來源：國語幫 5.87K
問題詳情：
設
的內角
所對的邊分別為
，且
.
成等差數列，則
________.
【回答】
【解析】
分析：根據三角形內角和定理及其關係，用∠C表示∠A與∠B；根據
，
，
成等差，得到
，利用正弦定理實現邊角轉化．得到關於∠C的等式；由
即可得到最後的值．
詳解：
;
所以
,
同取正弦值，得
因為
，
，
成等差，所以
，由正弦定理，邊化角
，根據倍角公式展開
所以
，等式兩邊同時平方得
，化簡
，即
而
點睛：本題考查了三角函數正弦定理的應用，三角函數求值中各個邊角轉化和角的形式變化，需要熟練掌握各個式子的相互轉化，屬於難題．
知識點：三角函數
題型：填空題
