已知數列滿足.記數列的前n項和為，則（）A．B．C．D．
來源：國語幫 1.45W
問題詳情：
已知數列 
滿足 
. 記數列 
的前 n 項和為 
，則（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
【回答】
A
【分析】
顯然可知， 
，利用倒數法得到 
，再放縮可得 
，由累加法可得 
，進而由 
局部放縮可得 
，然後利用累乘法求得 
，最後根據裂項相消法即可得到 ，從而得解．
【詳解】
因為 ，所以 ， ．
由
，即
根據累加法可得， ，若且唯若 時取等號，
，若且唯若 時取等號，
所以 ，即 ．
故選： A ．
【點睛】
本題解題關鍵是通過倒數法先找到 的不等關係，再由累加法可求得 ，由題目條件可知要* 小於某數，從而通過局部放縮得到 的不等關係，改變不等式的方向得到 ，最後由裂項相消法求得 ．
知識點：數列
題型：選擇題
