在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，則△ABC的形狀一定是( )A．等腰...
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問題詳情：
在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，則△ABC的形狀一定是( )
A． 等腰直角三角形 B． 直角三角形
C． 等腰三角形 D． 等邊三角形
【回答】
B
【解析】 由正弦定理及已知條件，得
sin2Bsin2C＝sinBsinC·cosBcosC.
∵sinBsinC≠0，∴sinBsinC＝cosBcosC，
即cos(B＋C)＝0，即cosA＝0，
∵0°<A<180°，∴A＝90°，
故△ABC是直角三角形.
知識點：解三角形
題型：選擇題
