在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從麪包店購進麪包,然後以元/個的價格出售.如果當天賣不完,剩下的面...

問題詳情：

在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從麪包店購進麪包,然後以元/個的價格出售.如果當天賣不完,剩下的麪包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據以往統計資料,得到食堂每天麪包需求量的頻率分佈直方圖如下圖所示.食堂某天購進了個麪包,以 (單位:個, )表示麪包的需求量,  (單位:元)表示利潤.

(1)求關於的函數解析式;

(2)根據直方圖估計利潤不少於元的概率;

(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區間中點值代表該組的各個值,並以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等於需求量落入的頻率),求的分佈列和數學期望.

【回答】

*：1. 由題意,當時,利潤,

當時,利潤,

即. 2. 由題意,設利潤不少於元為事件,

由第一問知,利潤不少於元時,即,

∴,即,

由直方圖可知,當時,所求概率: . 3. 由題意,由於,,,

故利潤的取值可為: ,,,,

且,,,,

故的分佈列為:

∴利潤的數學期望

知識點：統計

題型：解答題