如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上.若四邊形EG...
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問題詳情:
如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上.若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是( )
A.2 B.3 C.5 D.6
【回答】
C
【解析】
試題分析:連接EF交AC於點M,由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM,EF⊥AC;利用”AAS或ASA”易*△FMC≌△EMA,根據全等三角形的*質可得AM=MC;在Rt△ABC中,由勾股定理求得AC=,且tan∠BAC=;在Rt△AME中,AM=AC= ,tan∠BAC=可得EM=;在Rt△AME中,由勾股定理求得AE=5.故*選C.
考點:菱形的*質;矩形的*質;勾股定理;鋭角三角函數.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題