如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構成,長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m....
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問題詳情:
如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構成,長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m.
(1)按如圖所示的直角座標系,求表示該拋物線的函數表達式.
(2)一大型汽車裝載某大型設備後,高為7m,寬為4m,如果該隧道內設雙向行車道,那麼這輛貸車能否安全通過?
【回答】
【考點】二次函數的應用.
【分析】(1)根據拋物線在座標系中的特殊位置,可以設拋物線的解析式為y=ax2+6,再有條件求出a的值即可;
(2)隧道內設雙行道後,求出縱座標與7m作比較即可.
【解答】解:(1)根據題意得A(﹣8,0),B(﹣8,6),C(0,8),
設拋物線的解析式為y=ax2+8(a≠0),把B(﹣8,6)代入
64a+8=6
解得:a=﹣.
拋物線的解析式為y=﹣x2+8.
(2)根據題意,把x=±4代入解析式,
得y=7.5m.
∵7.5m>7m,
∴貨運卡車能通過.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題