已知函數f(x)＝3x＋x－5的零點x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，則a＋b＝ .
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問題詳情：
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已知函數f(x)＝3x＋x－5的零點x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，則a＋b＝ .
【回答】
由已知x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*
∴a，b的可能取值為a＝1，b＝2，或a＝2，b＝3，…
又f(1)＝3＋1－5＝－1<0，f(2)＝32＋2－5＝6>0
∴f(1)f(2)<0，故a＝1，b＝2符合要求.
又∵f(x)為增函數，當x取大於等於2的整數時，所對應的函數值都大於0.
∴a＝1，b＝2.
∴a＋b＝1＋2＝3.
*：3
知識點：函數的應用
題型：填空題
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