探究函數y=x+(x>0)與y=x+(x>0,a>0)的相關*質.(1)小聰同學對函數y=x+(x>0)進行了...
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問題詳情:
探究函數y=x+(x>0)與y=x+(x>0,a>0)的相關*質.
(1)小聰同學對函數y=x+(x>0)進行了如下列表、描點,請你幫他完成連線的步驟;觀察圖象可得它的最小值為 2 ,它的另一條*質為 當x>1時,y隨x的增大而增大 ;
x | … | 1 | 2 | 3 | … | |||||
y | … | 2 | … |
(2)請用*法求函數y=x+(x>0)的最小值;
(3)猜想函數y=x+(x>0,a>0)的最小值為 2 .
【回答】
【解答】解:(1)由圖象可得,
函數y=x+(x>0)的最小值是2,它的另一條*質是:當x>1時,y隨x的增大而增大,
故*為:2,當x>1時,y隨x的增大而增大;
(2)∵y=x+(x>0),
∴y=,
∴當時,y取得最小值,此時x=1,y=2,
即函數y=x+(x>0)的最小值是2;
(3)∵y=x+(x>0,a>0)
∴y=,
∴當時,y取得最小值,此時y=2,
故*為:2.
知識點:各地中考
題型:解答題