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已知橢圓及直線.(1)當直線與該橢圓有公共點時,求實數的取值範圍;(2)當時,求直線被橢圓截得的弦長.

2020-08-26 問題詳情：已知橢圓及直線.(1)當直線與該橢圓有公共點時,求實數的取值範圍;(2)當時,求直線被橢圓截得的弦長.【回答】見解析;第18題解析(1)由消去,並整理得①,.∵直線與橢圓有公共點,∴,可解得:故所求實數的取值範圍為....

如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.

2020-01-21 問題詳情：如圖在中，，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)連接∵四邊形內接於圓，，，公共.（3）在上取一點，使得在和中.知識點：各地中考題型：解答題...

如圖，已知AB是的直徑，點C，D在上，點E在外，．求的度數；求*：AE是的切線；當時，求劣弧的長．

2019-03-27 問題詳情：如圖，已知AB是的直徑，點C，D在上，點E在外，．求的度數；求*：AE是的切線；當時，求劣弧的長．【回答】】解：，， *：是直徑，，，，，，是的切線．解：連接OC．在中，，，，，，，，劣弧的長．【解析】根據同弧所對的圓周角相等，即可解決問題．利用直徑所對的圓周角是直角，求出，...

對於函數,若存在實數,使=成立,則稱為的不動點.⑴當時,求的不動點;(2)當時,函數在內有兩個不同的不動點,求...

2021-08-27 問題詳情：對於函數,若存在實數,使=成立,則稱為的不動點.⑴當時,求的不動點;(2)當時,函數在內有兩個不同的不動點,求實數的取值範圍;(3)若對於任意實數,函數恆有兩個不相同的不動點,求實數的取值範圍.【回答】 (1)當a=...

已知：如圖，，，點，點在上，．（）求*：≌；（6分）（）求*：（4分）

2019-07-17 問題詳情：已知：如圖，，，點，點在上，．（）求*：≌；（6分）（）求*：（4分）【回答】（1）略（6分）（2）略（4分）知識點：三角形全等的判定題型：解答題...

如圖，在矩形中，為邊上一點，平分，為的中點，連接，過點作分別交於，兩點．（1）求*：；（2）求*：；（3）當時...

2020-08-09 問題詳情：如圖，在矩形中，為邊上一點，平分，為的中點，連接，過點作分別交於，兩點．（1）求*：；（2）求*：；（3）當時，請直接寫出的長．【回答】知識點：各地中考題型：解答題...

圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求弦AB的長度;（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;...

2020-08-12 問題詳情：圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求弦AB的長度;（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;（3）設過點的弦的中點為，求點的座標所滿足的關係式.【回答】解：（1）過點做於，連結，當=1350時，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，∴...

(1)求拋物線的表達式及點C的座標；(2)連接AC交直線l於點D，則在點P運動過程中，當點D為EP中點時，求S...

2021-10-03 問題詳情：(1)求拋物線的表達式及點C的座標；(2)連接AC交直線l於點D，則在點P運動過程中，當點D為EP中點時，求S△ADP∶S△CDE；(3)如圖②，當EC∥x軸時，點P停止運動，此時，在拋物線上是否存在點G，使△AEG是以AE為直角邊的直角三角形？若存...

已知函數．⑴求由線在點處的切線方程；⑵*：當時，．

2020-09-24 問題詳情：已知函數．⑴求由線在點處的切線方程；⑵*：當時，．【回答】解答：（1）由題意：得，∴，即曲線在點處的切線斜率為，∴，即；（2）*：由題意：原不等式等價於：恆成立；令，∴，，∵，∴恆成立，∴在上單調遞增，∴在上存在唯一使，∴，即，且在上單調遞減，在上單調遞增...

用二分法求如圖所示的函數f(x)的零點時，不可能求出的零點是(　　)A．x1 ...

2019-02-06 問題詳情：用二分法求如圖所示的函數f(x)的零點時，不可能求出的零點是()A．x1 B．x2C．x3 D．x4【回答】C能用二...

已知函數,函數（1）當時，求時的最大值；（2）若在恆成立，求的取值範圍；（3）當時，函數在有兩個不同的零點，求...

2021-08-15 問題詳情：已知函數,函數（1）當時，求時的最大值；（2）若在恆成立，求的取值範圍；（3）當時，函數在有兩個不同的零點，求的取值範圍．【回答】（1），在單調遞增，（2）在恆成立，在恆成立（3）解法一：當時，函數，有兩個不同的零點在有兩個不同的解令作出函數...

設函數，為正實數．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求*：；（3）若函數有且只有個零點，求的值．

2021-06-19 問題詳情：設函數，為正實數．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求*：；（3）若函數有且只有個零點，求的值．【回答】（1）當時，，則，所以，又，所以曲線在點處的切線方程為（2）因為，設函數，則，令，得，列表如下：極大值所以的極大值為．所以．（3），，令，得，因為，所以在上...

函數.當時，求曲線在點處的切線方程

2021-11-04 問題詳情：函數.當時，求曲線在點處的切線方程________.【回答】【解析】先利用導數求出在處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決.【詳解】當時，.，所以曲線在點處的切線的斜率為：,又切點為，所以切...

已知直線（為參數），. （1）當時，求與的交點座標；(...

2021-07-04 問題詳情：已知直線（為參數），. （1）當時，求與的交點座標；(2）以座標原點為圓心的圓與相切，切點為，為的中點，當變化時，求點的軌跡的參數方程，並指出它是什麼曲線.【回答】解：（1...

已知為座標原點，，，若.（1）求函數的對稱軸方程；（2）當時，若函數有零點，求的範圍.

2020-05-20 問題詳情：已知為座標原點，，，若.（1）求函數的對稱軸方程；（2）當時，若函數有零點，求的範圍.【回答】（1），（2）知識點：平面向量題型：解答題...

已知函數．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的極值．

2020-06-07 問題詳情：已知函數．（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數的極值．【回答】【解析】函數的定義域為，．（1）當時，，，則，，故在點處的切線方程為，即----------（5分）（2）由可知：①當時，，函數為上的增函數，函數無極值;②當時，由，解得．當時，；當時，．故在處取得極...

已知：三點,其中.（1）若三點在同一條直線上，求的值；（2）當時，求．

2021-09-10 問題詳情：已知：三點,其中.（1）若三點在同一條直線上，求的值；（2）當時，求．【回答】1）依題有：， ---------2分共線 ---------4分 ...

已知．（Ⅰ）當時，求的極值；（Ⅱ）若有2個不同零點，求的取值範圍.

2019-04-16 問題詳情：已知．（Ⅰ）當時，求的極值；（Ⅱ）若有2個不同零點，求的取值範圍. 【回答】【詳解】（Ⅰ）當時，令得，，，為增函數,，，，為增函數∴，.（Ⅱ）當時，，只有個零點;當時，，，為減函數,，，為增函數而，∴當，，使,當時，∴ ∴，∴取，∴,∴函數有個零點,當時，,令得，①，即時...

過點作直線交軸於點，交軸於點，且點在與之間（1）當時，求直線的方程；（2）當取得最小值時，求直線的方程

2020-11-22 問題詳情：過點作直線交軸於點，交軸於點，且點在與之間（1）當時，求直線的方程；（2）當取得最小值時，求直線的方程【回答】設，故，又因為過點於是有（1）（2）當取得最小值時即當時，直線的方程知識點：平面向量題型：解答題...

如圖，設是圓上的動點，點是在軸上的投影，為上一點，且.（1）當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；（2）求過點且斜...

2019-12-14 問題詳情：如圖，設是圓上的動點，點是在軸上的投影，為上一點，且.（1）當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；（2）求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.【回答】（1）.（2）.【解析】試題分析：（1）由題意可知：M的座標為（x，y），P的座標為（x'，y'），則，得，代入，整理...

已知P是橢圓上的一點，是橢圓上的兩個焦點，（1）當時，求的面積（2）當為鈍角時，求點P橫座標的取值範圍

2021-06-30 問題詳情：已知P是橢圓上的一點，是橢圓上的兩個焦點，（1）當時，求的面積（2）當為鈍角時，求點P橫座標的取值範圍【回答】（1）由橢圓的定義，得，且① （2分）在中，由余弦定理得，②（4分）由①②得，所以（6分）（2）設點，由已知為鈍角，得，（8分）即，又，（10...

如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3...

2020-12-05 問題詳情：如圖，在中，，於點，點是邊上一點，連接交於，交邊於點．（1）求*：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3）當為邊中點，時，請直接寫出的值．【回答】（1），．．，，．；（2）解法一：作，交的延長線於．，是邊的中點，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：於，．．設，則，．，．由（1）知，設，，．在中，．．．（3）．知識點：相似...

不論實數與為何值時，直線恆過定點，求點的座標

2021-11-15 問題詳情：不論實數與為何值時，直線恆過定點，求點的座標【回答】【解析】直線可化為，由得所以點的座標為知識點：直線與方程題型：解答題...

已知=，=，=，設是直線上一點，是座標原點⑴求使取最小值時的；⑵對（1）中的點，求的餘弦值。

2020-10-18 問題詳情：已知=，=，=，設是直線上一點，是座標原點⑴求使取最小值時的；⑵對（1）中的點，求的餘弦值。【回答】知識點：平面向量題型：解答題...

已知點，圓:，過點的動直線與圓交於兩點，線段的中點為，為座標原點.(1)求的軌跡方程； (2)當時，求的方程...

2019-06-27 問題詳情：已知點，圓:，過點的動直線與圓交於兩點，線段的中點為，為座標原點.(1)求的軌跡方程； (2)當時，求的方程及的面積。【回答】解：（1）圓C的方程可化為，所以圓心為，半徑為4，設，則，，由題設知，故，即.由於點P在圓C的內部，所以M的軌跡方...

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