已知橢圓過點，兩點．(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率；(Ⅱ)設為第三象限內一點且在橢圓上，橢圓C與y軸正半軸交於B點...
來源：國語幫 1.47W
問題詳情：
已知橢圓
過點
，
兩點．
(Ⅰ)求橢圓
的方程及離心率；
(Ⅱ)設
為第三象限內一點且在橢圓
上，橢圓C與y軸正半軸交於B點，直線
與
軸交於點
，直線
與
軸交於點
，求*：四邊形
的面積為定值．
【回答】
【解析】(Ⅰ)由題意得：
. 所以橢圓
的方程為：
.……4分
又
所以離心率
. ………………………6分
(Ⅱ)設
（
，
），則
．
又
，
，所以， 直線
的方程為
．
令
，得
，從而
． ……………………8分
直線
的方程為
．
令
，得
，從而
． ……………………10分
所以四邊形
的面積
． ……………12分
從而四邊形
的面積為定值．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：綜合題
