如圖,是一個圓柱形飲料罐,底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個小圓孔,則一條到達底部的直吸管在罐內部分a的...
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問題詳情:
如圖,是一個圓柱形飲料罐,底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個小圓孔,則一條到達底部的直吸管在罐內部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)範圍是( )
A.5≤a≤12 B.5≤a≤13 C.12≤a≤13 D.12≤a≤15
【回答】
C
分析:如圖,當吸管底部在O點時吸管在罐內部分a最短,此時a就是圓柱形的高;當吸管底部在A點時吸管在罐內部分a最長,此時a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出.
解:當吸管底部在O點時吸管在罐內部分a最短,
此時a就是圓柱形的高,
即a=12;
當吸管底部在A點時吸管在罐內部分a最長, 即線段AB的長,
在Rt△ABO中,AB= ==13,
∴此時a=13,
所以12≤a≤13.
故*為:12≤a≤13.故選C。
知識點:勾股定理
題型:選擇題