已知雙曲線T：－＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，且經過點R，△ABC的三個頂點都在雙...

問題詳情：

已知雙曲線T：－＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，且經過點R，△ABC的三個頂點都在雙曲線T上，O為座標原點，設△ABC三條邊AB，BC，AC的中點分別為M，N，P，且三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，ki≠0，i＝1,2,3.若直線OM，ON，OP的斜率之和為－1，則＋＋的值為(　　)

A．－1                                  B．－ 

C．1                                    D.

【回答】

B

[解析]　由已知可得c＝2，a＝，b＝，雙曲線為－＝1，令A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，M(xM，yM)，N(xN，yN)，P(xP，yP)，由點差法得k1＝＝2·，同理可得k2＝2·，k3＝2·，又kOM＋kON＋kOP＝－1＝2·，所以＋＋＝－.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題