設a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5)．(1)當(a＋b)∥(a－3b)時，求的值；(2)當(a－3b)...
來源：國語幫 1.7W
問題詳情：
設a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5)．
(1)當(
a＋b)∥(a－3b)時，求
的值；
(2)當(a－3b)⊥(
a＋b)時，求
的值．
【回答】
解析：(1)因為a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5)，
所以a－3b＝(1，5，－1)－3(－2，3，5)
＝(1，5，－1)－(－6，9，15)＝(7，－4，－16)．
a＋b＝
(1，5，－1)＋(－2，3，5)＝(
，5
，－
)＋(－2，3，5)＝(
－2，5
＋3，－
＋5)．
因為(
a＋b)∥(a－3b)，
所以
，解得
＝－
.
(2)由(a－3b)⊥(
a＋b)
⇔(7，－4，－16)·(
－2，5
＋3，－
＋5)＝0
⇔7(
－2)－4(5
＋3)－16(－
＋5)＝0，解得
＝
.
知識點：平面向量
題型：解答題
