正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點...

來源：國語幫 2.5W

問題詳情：

正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點B1，B2，B3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上．已知點A1（0，1），點B1（1，0），則C5的座標是______．

【回答】

（47，16），【解析】

解：由題意可知A1縱座標為1，A2的縱座標為2，A3的縱座標為4，A4的縱座標為8，…， ∵A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的縱座標相同， ∴C1，C2，C3，C4，C5的縱座標分別為1，2，4，8，16 ，… ∴根據圖象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4）， ∴直線C1C2的解析式為y=x+， ∵A5的縱座標為16， ∴C5的縱座標為16，把y=16代入y=x+，解得x=47， ∴C5的座標是（47，16），故*為（47，16）．由題意可知A1縱座標為1，A2的縱座標為2，A3的縱座標為4，A4的縱座標為8，…，即可得到C1，C2，C3，C4，C5的縱座標，根據圖象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可得到C1，C2，C3，C4，C5…在一條直線上，直線的解析式為y=+，把C5的縱座標代入即可求得橫座標．此題考查了待定係數法求一次函數的解析式、等腰直角三角形和正方形的*質．此題難度適中，屬於規律型題目，注意掌握數形結合思想的應用．