如圖，已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分別過點A...
來源：國語幫 3.2W
問題詳情：
如圖，已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…An作x軸的垂線交反比例函數y＝
（x＞0）的圖象於點B1，B2，B3，…Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1於點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2於點P2…，記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+Sn＝ ．
【回答】
【解析】∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，
∴設B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn），
∵B1，B2，B3…Bn在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，∴y1＝1，y2＝
，y3＝
…yn＝
，
∴S1＝
×1×（y1﹣y2）＝
×1×（1﹣
）＝
（1﹣
）；
S2＝
×1×（y2﹣y3）＝
×（
﹣
）；
S3＝
×1×（y3﹣y4）＝
×（
﹣
）；
…
Sn＝
（
﹣
），
∴S1+S2+S3+…+Sn＝
（1﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
）＝
．
故*為：
．
知識點：反比例函數
題型：填空題
