若a1>0，a1≠1，an＋1＝(n＝1,2，…)．(1)求*：an＋1≠an；(2)令a1＝，寫出a2...
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問題詳情：
若a1>0，a1≠1，an＋1＝
(n＝1,2，…)．
(1)求*：an＋1≠an；
(2)令a1＝
，寫出a2，a3，a4，a5的值，觀察並歸納出這個數列的通項公式an(不要求*)．
【回答】
解：(1)*：若an＋1＝an，即
＝an，
解得an＝0或1.
從而an＝an－1＝…＝a2＝a1＝0或1，
這與題設a1>0，a1≠1相矛盾，
所以an＋1＝an不成立．
故an＋1≠an成立．
(2)由題意得a1＝
，a2＝
，a3＝
，a4＝
，a5＝
，由此猜想：an＝
.
知識點：推理與*
題型：解答題
