點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點，且EF＝AB；G、H分別是BC邊上...

問題詳情：

 點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點，且EF＝AB；G、H分別是BC邊上的點，且GH＝BC；若S1,S2分別表示∆EOF和∆GOH的面積，則S1,S2之間的等量關係是______________

【回答】

2S1＝3S2

【解析】【分析】過點O分別作OM⊥BC，垂足為M，作ON⊥AB，垂足為N，根據點O是平行四邊形ABCD的對稱中心以及平行四邊形的面積公式可得AB•ON=BC•OM，再根據S1=EF•ON，S2=GH•OM，EF＝AB，GH＝BC，則可得到*.

【詳解】過點O分別作OM⊥BC，垂足為M，作ON⊥AB，垂足為N，

∵點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，

∴S平行四邊形ABCD=AB•2ON， S平行四邊形ABCD=BC•2OM，

∴AB•ON=BC•OM，

∵S1=EF•ON，S2=GH•OM，EF＝AB，GH＝BC，

∴S1=AB•ON，S2=BC•OM，

∴2S1＝3S2，

故*為：2S1＝3S2.

【點睛】本題考查了平行四邊形的面積，中心對稱的*質，正確添加輔助線、準確表示出圖形面積是解題的關鍵.

知識點：各地中考

題型：填空題