如果三角形的兩個內角與滿足＝90°，那麼我們稱這樣的三角形為“準互餘三角形”．（1）若△ABC是“準互餘三角形...
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問題詳情：
如果三角形的兩個內角
與
滿足
＝90°，那麼我們稱這樣的三角形為“準互餘三角形”．
（1）若△ABC是“準互餘三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝ °；
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分線，不難*△ABD是“準互餘三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異於點D），使得△ABE也是“準互餘三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請説明理由．
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“準互餘三角形”．求對角線AC的長．
【回答】
（1）15°；
（2）存在，BE的長為
（思路：利用△CAE∽△CBA即可）；
（3）20，
思路：作AE⊥CB於點E，CF⊥AB於點F，
先根據△FCB∽△FAC計算出AF＝16，最後運用勾股定理算出AC＝20．
知識點：各地中考
題型：綜合題
