閲讀理解：兩個三角形中有一個角相等或互補，我們稱這兩個三角形是共角三角形，這個角稱為對應角。（1）根據上述定義...
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問題詳情：
閲讀理解：
兩個三角形中有一個角相等或互補，我們稱這兩個三角形是共角三角形，這個角稱為對應角。
（1）根據上述定義，判斷下列結論，正確的打“√”，錯誤的打“×”.
①三角形一條中線分成的兩個三角形是共角三角形（ ）
②兩個等腰三角形是共角三角形（ ）
【探究】
（2）如圖，在△ABC與△DEF中，設∠ABC=
，∠DEF=
①當
=
=90° 時，顯然可知：
②當
=
≠90° 時，亦可容易*：
③如圖2，當
＋
=180°（
≠
）時，上述的結論是
否還能成立，若成立，請*；若不成立，請舉反例説明.
【應用】
（3）如圖3，⊙O中的弦AB、CD所對的圓心角分別是72°、108°，記△OAB與△OCD的面積分別為S1，S2，請寫出S1與S2滿足的數量關係 .
（4）如圖4，□ABCD的面積為2，延長□ABCD的各邊，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，則四邊形EFGH的面積為 .
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【回答】
解： （1）①對 ②錯；
（2）③*：過A作AM⊥BC交BC的延長線於點M、過D作DN⊥EF於點N，
∴∠AMB=∠DNE=90°
又∵∠ABM+α=β+α=180°
∴∠ABM=β
即：∠ABM=∠E
∴△ABM∽△DEN
（3）S1=S2；
（4）如圖：S△DGH=25，
知識點：相似三角形
題型：綜合題
