已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然後它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，...
來源：國語幫 1.18W
問題詳情：
已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然後它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在
中，
,
，以點
為圓心，以任意長為半徑作
，再分別以點
和點
為圓心，大於
長為半徑做弧，交
於點
.
(1)求*：四邊形
為
的親密菱形；
(2)求四邊形
的面積.
【回答】
解：(1)*：由已知得：
,
由已知尺規作圖痕跡得：
是
的角平分線
則：
又
又
四邊形
是菱形
與
中的
重合，它的對角
頂點在
上
∴四邊形
為
的親密菱形
(2)解：設菱形
的邊長為
可*：
則：
,即
解得：
過
點作
於
點
在
中，
∴四邊形
的面積為：
知識點：各地中考
題型：解答題
