如圖中有兩張型號完全一樣的摺疊式飯桌,將正方形桌面邊上的四個弓形翻折起來後,就能形成一個圓形桌面(可以近似看作...
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問題詳情:
如圖中有兩張型號完全一樣的摺疊式飯桌,將正方形桌面邊上的四個弓形翻折起來後,就能形成一個圓形桌面(可以近似看作正方形的外接圓),正方形桌面與翻折成圓形桌面的面積之比最接近( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
連接AC,根據正方形的*質得到∠B=90°,根據圓周角定理得到AC為圓的直徑,根據正方形面積公式、圓的面積公式計算即可.
【詳解】
連接AC,
設正方形的邊長為a,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠B=90°,
∴AC為圓的直徑,
∴AC=AB=a,
則正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比為:,
故選C.
【點睛】
本題考查的是正多邊形和圓,掌握圓周角定理、正方形的*質是解題的關鍵.
知識點:正多邊形和圓
題型:選擇題