如圖所示，把橢圓＋＝1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分於P1，P2，…，P7七個點...

問題詳情：

如圖所示，把橢圓＋＝1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分於P1，P2，…，P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝________.

【回答】

35

【解析】由方程可知，a＝5，b＝4，設橢圓的另一焦點為M，分別連接M與各個分點，由對稱*可知，

|P1M|＝|P7F|，|P2M|＝|P6F|，|P3M|＝|P5F|，|P4F|＝a，由橢圓定義知，

|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝(|P1F|＋|P1M|)＋(|P2F|＋|P2M|)＋(|P3F|＋|P3M|)＋|P4F|＝2a＋2a＋2a＋a＝7a＝35.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題