用如圖所示的滑輪組從15m深的水池中(水池面積很大,達幾百平方米)提起底面積為300cm2,高2m的圓柱形實心...
問題詳情:
用如圖所示的滑輪組從15m深的水池中(水池面積很大,達幾百平方米)提起底面積為300cm2,高2m的圓柱形實心物體,已知該物體的密度為2.5×103kg/m3,力F作用的繩子所能承受的最大拉力為550N,問:
(1)物體浸沒水中時勻速拉動繩子,繩子自由端的拉力多少牛?(不計摩擦、繩子重以及動滑輪的重)
(2)物體以0.2m/s的速度勻速提起時,經多長時間繩子被拉斷?(取g=10N/kg)
【回答】
(1)物體浸沒水中時勻速拉動繩子,繩子自由端的拉力450N。(2)物體以0.2m/s的速度勻速提起時,經68.5s繩子被拉斷。
【解析】(1)由題意知:圓柱體的底面積S=300cm2=3×10﹣2m2,高度h=2m,密度ρ=2.5×103kg/m3,g=10N/kg。
所以圓柱體的體積:V=Sh=3×10﹣2m2×2m=6×10﹣2m3。
圓柱體的質量:m=ρV=2.5×103kg/m3×6×10﹣2m3=150kg
G=mg=150kg×10N/kg=1500N。
物體浸沒在水中時,V排=V=6×10﹣2m3。
此時受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m3=600N,
由於是n=2的滑輪組吊着圓柱體,所以繩子自由端的力F=T,其中T為圓柱體對動滑輪的拉力。由圖可知,T=G﹣F浮=1500N﹣600N=900N,
所以繩子自由端的拉力F=T=×900N=450N。
(2)當繩子被拉斷時,繩子受到的最大拉力F′=550N,動滑輪對圓柱體的拉力T′=2F′=1100N,此時的浮力為:F浮′=G﹣T′=1500N﹣1100N=400N
V排′===0.04m3,
物體浸入水中的長度h′為:h′==≈1.3m。
物體上升的高度為:L=H﹣h′=15m﹣1.3m=13.7m,
圓柱體運動的時間:t===68.5s。
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題