如圖，水平卓面上放有圓柱形温水杯、它的重為3N、底面積為300cm2、溢水口距杯底20cm。內裝水的深度為18...

問題詳情：

如圖，水平卓面上放有圓柱形温水杯、它的重為3N、底面積為300cm2、溢水口距杯底20cm。內裝水的深度為18cm將一體積為1000cm3、密度為0.9g/cm3的正方體木塊緩慢放人水中不計溢水杯厚度，求；

（1）木塊的質量m；

（2）木塊放入前，水對溢水杯底的壓力F；

（3）木塊放人水中靜止後溢水杯對桌面的壓強p。

【回答】

（1）900g （2）54N （3）2.1×103pa

【解析】(1)根據知，木塊的質量為

(2)杯底受到水的壓強

p水＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa

根據知，水對溢水杯底的壓力為

F＝pS＝1.8×103Pa×300×10﹣4m3＝54N

(3)木塊的重力為

G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N

因為木塊的密度小於水的密度，所以木塊放入水中處於漂浮狀態，浮力等於重力，即

F浮＝G＝9N

排開水的體積為

水面上升的高度為

所以木塊放入水中後有水溢出；根據阿基米德原理和漂浮的條件知，F浮＝G＝G排，所以放入木塊後，溢水杯內水的質量加上木塊的質量等於溢水杯裝滿水時的總質量；溢水杯裝滿水時的總體積

V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3

由可得，溢水杯內裝滿水的質量

m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg

溢水杯內水的重力為

G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N

溢水杯裝上水後的總重力為

G總＝G水+G容器＝60N+3N＝63N

溢水杯對桌面的壓力

F＝G總＝63N

溢水杯對桌面的壓強

答：(1)木塊的質量m為900g；

(2)木塊放入前，水對溢水杯底的壓力F為54N；

(3)木塊放人水中靜止後溢水杯對桌面的壓強p為2.1×103pa。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題