已知lga和lgb是關於x的方程x2-x+m=0的兩個根,而關於x的方程x2-(lga)x-(1+lga)=0...

問題詳情：

已知lg a和lg b是關於x的方程x2-x+m=0的兩個根,而關於x的方程x2-(lg a)x-(1+lg a)=0有兩個相等的實數根,求實數a,b和m的值.

【回答】

解由題意,得

由③,得(lga+2)2=0,

故lga=-2,

即a=.

代入①,得lgb=1-lga=3,

即b=103=1000.

代入②,得m=lga·lgb=(-2)×3=-6.

故a=,b=1000,m=-6.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題