有一種可食用的野生菌，剛上市時，外商李經理以每千克30元的市場價格收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據...

來源：國語幫 3.24W

問題詳情：

有一種可食用的野生菌，剛上市時，外商李經理以每千克30元的市場價格收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這種野生菌在冷庫中最多保存140天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞導致不能出售．

（1）若存放x天后，將這批野生菌一次*出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數關係式；

（2）李經理將這批野生菌存放多少天后一次*全部出售可以獲得22500元的利潤？

【回答】

【考點】一元二次方程的應用；根據實際問題列二次函數關係式．

【分析】（1）根據等量關係：銷售金額=x天后能售出的香菇質量×售價，然後列式整理即可得解；

（2）根據利潤=銷售金額﹣成本，列出方程，然後解關於x的一元二次方程即可解得．

【解答】解：（1）y=×（30+x），

=﹣3x2+910x320000，

即y=﹣3x2+910x+30000（1≤x≤140，且x為整數）；

（2）獲得利潤22500元時，w=（﹣3x2+910x+30000）﹣30×1000﹣310x=22500，

解得x1=50，x2=150，

∵香菇在冷庫中最多保存140天，