數列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和Sn>1020,那麼n的最小值是...
來源：國語幫 1.27W
問題詳情：
數列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和Sn>1020,那麼n的最小值是( )
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
【回答】
D解析:an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.
∴Sn=(21-1)+(22-1)+…+(2n-1)
=(21+22+…+2n)-n
=2n+1-n-2.
∴S9=1013<1020,S10=2036>1020.
∴Sn>1020,n的最小值是10.
知識點：數列
題型：選擇題
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