下列函數:①y=﹣;②y=(x﹣1)3;y=log2x﹣1;④y=﹣()|x|中,在(0,+∞)上是增函數且不...
來源:國語幫 1.31W
問題詳情:
下列函數:①y=﹣;②y=(x﹣1)3;y=log2x﹣1;④y=﹣()|x|中,在(0,+∞)上是增函數且不存在零點的函數的序號是( )
A.①④ B.②③ C.②④ D.①③④
【回答】
A【考點】函數單調*的判斷與*.
【分析】根據反比例函數的單調*,指數函數的單調*,單調*定義,以及函數零點的定義便可判斷每個函數是否滿足條件,從而找出正確選項.
【解答】解:①反比例函數在(0,+∞)上是增函數;
∵x>0時,;
∴該函數不存在零點;
②y=(x﹣1)3,x=1時,y=0;即該函數在(0,+∞)上存在零點;
③y=log2x﹣1,x=2時,y=0;
即該函數在(0,+∞)上存在零點;
④x∈(0,+∞)時,;
為減函數,∴在(0,+∞)上為增函數;
∵x>0;
∴;
;
∴函數在(0,+∞)上無零點;
∴在(0,+∞)上是增函數且不存在零點的函數的序號是①④.
故選A.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題