已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x和y的值；(2)求＋(xy－1)2的值．

問題詳情：

已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

(1)求x和y的值；

(2)求＋(xy－1)2的值．

【回答】

(1) x＝－1，y＝2；(2) 10.

【解析】

（1）根據絕對值的意義可知：|x|=1表示這點與原點的距離為1，這樣的點有兩個，在原點左右兩側，即1和-1；同理根據|y|=2可求出y的值，由已知的xy＜0，x＜y，判定得到滿足題意的x與y的值即可；

（2）把（1）中求出的x與y的值代入到所求的式子中，根據絕對值的代數意義：負數的絕對值等於它的相反數及有理數的乘方運算法則即可求出值．

【詳解】(1)∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，

∵xy<0，∴x與y異號，

∵x<y，∴x為負數，y為正數，

∴x=－1，y=2；

(2)∵x=－1，y=2，

∴＋(xy－1)2=＋(－1×2－1)2=＋(－3)2=＋9=10.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，求代數式的值．其中絕對值的幾何意義：即一個數的絕對值即為數軸上表示這個數的點到原點的距離；絕對值的代數意義為：正數的絕對值等於它本身；負數的絕對值等於它的相反數；0的相反數還是0．此外注意利用已知的條件判斷得到滿足題意的x與y的值．

知識點：有理數的乘除法

題型：解答題