已知x，y為有理數，現規定一種新運算※，滿足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)...
來源：國語幫 2.31W
問題詳情：
已知x，y為有理數，現規定一種新運算※，滿足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
(3)任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列□和○中，並比較它們的運算結果：□※○和○※□；
(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關係，並用等式把它們表示出來．
【回答】
解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.
(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.
(3)*不唯一，如(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4.
兩種運算結果相同．
(4)因為a※(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝a×b＋a×c＋1，
a※b＋a※c＝a×b＋1＋a×c＋1＝a×b＋a×c＋2，
所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.
知識點：有理數的乘除法
題型：解答題
