問題一：如圖1，已知A，C兩點之間的距離為16cm，*，乙兩點分別從相距3cm的A，B兩點同時出發到C點，若*...

問題詳情：

問題一：如圖1，已知A，C兩點之間的距離為16 cm，*，乙兩點分別從相距3cm的A，B兩點同時出發到C點，若*的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設乙運動時間為x（s）， *乙兩點之間距離為y（cm）．

 (1)當*追上乙時，x =         ．

 (2)請用含x的代數式表示y．

當*追上乙前，y=              ；

當*追上乙後，*到達C之前，y=                 ；

當*到達C之後，乙到達C之前，y=               ．

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲後視作鐘錶*的一部分，線段AB正好對應鐘表上的弧AB（1小時的間隔），易知∠AOB=30°．

 (1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動       cm；時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動       cm．

 (2)若從4：00起計時，求幾分鐘後分針與時針第一次重合．

【回答】

問題一、(1)；（2）3-2x；2x-3；13-6x；問題一、（1）；；.

【解析】

問題一根據等量關係，路程=速度時間，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。

【詳解】

問題一：(1)當*追上乙時，*的路程=乙的路程+3

所以，

故*為.

 (2) 當*追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-*所行的路程；

所以，.

當*追上乙後，*到達C之前，路程差=*所行的路程-3-乙所行的路程；

所以，.

當*到達C之後，乙到達C之前，路程差=總路程-3-乙所行的路程；

所以，.

問題二：（1）由題意AB為鐘錶*的一部分，且∠AOB=30°

可知，鐘錶*的長度為

分針OD的速度為

時針OE的速度為

故OD每分鐘轉動，OE每分鐘轉動.

（2）4點時時針與分針的路程差為

設分鐘後分針與時針第一次重合。

由題意得，

解得，.

即分鐘後分針與時針第一次重合。

【點睛】

本題考查了一元一次方程中的行程問題，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件找出等量關係，列出方程求解即可。

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題