如圖7-35,圖7-35(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度數.(2)求*:∠1>∠AEF...

問題詳情：

如圖7-35,

圖7-35

(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度數.

(2)求*:∠1>∠AEF.

(3)請添加一個條件(至少寫出三種以上,圖中不再添加輔助線和字母),可使得∠1=∠AED,並選擇其中一種加以*.

【回答】

 (1)∠1=105°.

(2)∵在△FBE中，∠1是外角，

∴∠1>∠BFE.在△AFE中，∠BFE是外角,

∴∠BFE>∠AEF.∴∠1>∠AEF.

(3)可添加∠AEF=∠ABC(∠AFD=∠ECD或∠BFD=∠ACB等).

∵∠AED+∠AEF=180°，∠1+∠ABC=180°，

∴∠AED=180°-∠AEF，∠1=180°-∠ABC.

∵∠AEF=∠ABC，∴∠1=∠AED(*不唯一).

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題