如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE    ...

問題詳情：

       如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE

       交AC的延長線於點E．

   （1）求∠CBE的度數；

   （2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線於點F，求∠F的度數．

【回答】

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，

            ∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；

       （2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°．

            ∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°.

知識點：角的平分線的*質

題型：解答題