過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交於，兩點，交軸於點，過點作的一條漸近線的垂線，垂足為，且滿足，則的離心率的取...
來源：國語幫 2.25W
問題詳情：
過雙曲線
的右焦點
作傾斜角為
的直線交
於
，
兩點，交
軸於點
，過點
作
的一條漸近線的垂線，垂足為
，且滿足
，則
的離心率的取值範圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
根據條件建立關於
的齊次不等式，即可求出離心率範圍.
【詳解】
設
為座標原點，
直線AB傾斜角為
，
,
，
，
過點
作
的一條漸近線的垂線，垂足為
，
由雙曲線的*質，可知
，
，
，兩邊平方得
，
，即
，
，即
.
故選：A.
【點睛】
本題考查雙曲線離心率範圍的求解，屬於中檔題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
