a是不為1的有理數,我們把稱為a的差倒數,如2的差倒數為=﹣1,﹣1的差倒數=,已知a1=5,a2是a1的差倒...
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問題詳情:
a是不為1的有理數,我們把稱為a的差倒數,如2的差倒數為=﹣1,﹣1的差倒數=,已知a1=5,a2是a1的差倒數,a3是a2的差倒數,a4是a3的差倒數…,依此類推,a2019的值是( )
A.5 B.﹣ C. D.
【回答】
D【分析】根據差倒數的定義分別求出前幾個數便不難發現,每3個數為一個循環組依次循環,用2019除以3,根據餘數的情況確定出與a2019相同的數即可得解.
【解答】解:∵a1=5,
a2===﹣,
a3===,
a4===5,
…
∴數列以5,﹣,三個數依次不斷循環,
∵2019÷3=673,
∴a2019=a3=,
故選:D.
知識點:各地中考
題型:選擇題