如圖，在水平面內固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導軌，其間距為L，電阻不計。在虛線l1的左側存在豎直向上的勻...

來源：國語幫 2.85W

問題詳情：

如圖，在水平面內固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導軌，其間距為L，電阻不計。在虛線l1的左側存在豎直向上的勻強磁場，在虛線l2的右側存在豎直向下的勻強磁場，兩部分磁場的磁感應強度大小均為B。ad、bc兩根電阻均為R的金屬棒與導軌垂直，分別位於兩磁場中，現突然給ad棒一個水平向左的初速度v0，在兩棒達到穩定的過程中，下列説法正確的是 (　　)

A．兩金屬棒組成的系統的動量守恆

B．兩金屬棒組成的系統的動量不守恆

C．ad棒克服安培力做功的功率等於ad棒的發熱功率

D．ad棒克服安培力做功的功率等於安培力對bc棒做功的功率與兩棒總髮熱功率之和

【回答】

【解析】：開始時，ad棒以初速度v0切割磁感線，產生感應電動勢，在迴路中產生順時針方向(俯視)的感應電流，ad棒因受到向右的安培力而減速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；當兩棒的速度大小相等，即兩棒因切割磁感線而產生的感應電動勢相等時，迴路中沒有感應電流，兩棒各自做勻速直線運動；由於兩棒所受的安培力都向右，兩金屬棒組成的系統所受合外力不為零，所以該系統的動量不守恆，選項A錯誤，B正確。根據能量守恆定律可知，ad棒動能的減小量等於迴路中產生的熱量和bc棒動能的增加量，由動能定理可知，ad棒動能的減小量等於ad棒克服安培力做的功，bc棒動能的增加量等於安培力對bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等於安培力對bc棒做功的功率與兩棒總髮熱功率之和，選項C錯誤，D正確。