已知,若,,則的取值範圍是
來源:國語幫 1.58W
問題詳情:
已知,若,,則的取值範圍是_________
【回答】
【解析】
【分析】
不妨設,則原不等式等價於,構建新函數,則存在實數,使得為上的增函數,根據在上恆成立可得到在上有解,從而得到的取值範圍.
【詳解】不妨設,不等式等價於
即,
令,,
則存在實數,使得為上的增函數即恆成立.
又,故不等式在上恆成立.
令,則,
因為,故,所以在上有解,
所以即.填.
【點睛】對於函數,如果對於任意的,均有,則問題可以轉化為新函數的單調*來討論.注意不可轉化為曲線的割線的斜率來討論.
知識點:不等式
題型:填空題