已知函數,,若對任意的,都有,則實數的取值範圍是
來源:國語幫 9.65K
問題詳情:
已知函數,,若對任意的,都有,則實數的取值範圍是______.
【回答】
【解析】
由的單調*可得,求得的最小值為,再結合題意有,從而解得*.
【詳解】在上是減函數,故
且
在上有意義,則,解得;
而在上,,
所以的最小值為
因為對任意的,都有
故
解得(舍)
所以
綜上
【點睛】本題考查函數的綜合應用,包含了恆成立問題,屬於偏難題目.
知識點:基本初等函數I
題型:填空題
問題詳情:
已知函數,,若對任意的,都有,則實數的取值範圍是______.
【回答】
【解析】
由的單調*可得,求得的最小值為,再結合題意有,從而解得*.
【詳解】在上是減函數,故
且
在上有意義,則,解得;
而在上,,
所以的最小值為
因為對任意的,都有
故
解得(舍)
所以
綜上
【點睛】本題考查函數的綜合應用,包含了恆成立問題,屬於偏難題目.
知識點:基本初等函數I
題型:填空題