某小區為了安全起見，決定將小區內的滑滑板的傾斜角由45°調為30°，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點D，B...

問題詳情：

某小區為了安全起見，決定將小區內的滑滑板的傾斜角由45°調為30°，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點D，B，C在同一水平地面上，調整後滑滑板會加長多少米？（結果精確到0.01米，參考數據：，，）

【回答】

改善後滑板會加長1.66米．

【解析】

在Rt△ABC中，根據AB=4米，∠ABC=45°，求出AC的長度，然後在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的長度，用AD-AB即可求出滑板加長的長度．

【詳解】

解：在Rt△ABC中，AC=AB•sin45°=4×=，

在Rt△ADC中，AD=2AC=，

AD-AB=-4≈1.66．

答：改善後滑板會加長1.66米．

【點睛】

本題主要考查瞭解直角三角形的應用，利用這兩個直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題