已知方程的四個根組成一個首項為的等差數列，則
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問題詳情：
已知方程
的四個根組成一個首項為
的等差數列，則
_____．
【回答】
方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0可化為
x2﹣2x+m＝0①，或x2﹣2x+n＝0②，
設
是方程①的根，
則將
代入方程①，可解得m
，
∴方程①的另一個根為
．
設方程②的另一個根為s，t，（s≤t）
則由根與係數的關係知，s+t＝2，st＝n，
又方程①的兩根之和也是2，
∴s+t
由等差數列中的項的*質可知，
此等差數列為
，s，t，
，
公差為[
]÷3
，
∴s
，t
，
∴n＝st
∴，|m﹣n|＝|
|
．
知識點：數列
題型：填空題
